Dimostrazione alternativa del teorema di Pitagora – Quadrati concentrici di Pomi

La dimostrazione geometrica del teorema di Pitagora è basata su due quadrati concentrici, di lati rispettivamente pari all’ipotenusa ( $c$ ) e alla somma dei due cateti ( $a+b$ ).
Come si vede dalla figura, tolti i 4 triangoli rettangoli in giallo di area $\frac{a\cdot{b}}{2}$ al quadrato più grande, che corrisponde all’area $(a+b)^2$ , si ottiene il quadrato più piccolo, rappresentato in bianco, che equivale invece all’area $c^2$ .

Quindi $(a+b)^2 - 4\cdot \frac{a\cdot {b}}{2} = c^2$
da sui risolvendo si ottiene : $a^2=b^2+c^2$

Questa dimostrazione ha il vantaggio di avere una rappresentazione visiva semplice e diretta, che non richiede lo spostamento e sovrapposizione di forme come le altre dimostrazioni geometriche formulate.

link: http://testscuola.metid.polimi.it/Seconda_F_2011/Aritmetica/Geometria/Teorema_di_Pitagora_e_derivati

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La vita è fatta di piccole cose

Dimostrazione alternativa del teorema di Pitagora – Quadrati concentrici di Pomi

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